SNT — Thème 3 : Les réseaux sociaux

Modéliser un réseau social par un graphe

À la fin de cette section · Tu sauras modéliser un réseau social par un graphe (sommets = personnes, arêtes = liens).

Qu’est-ce qu’un réseau social ?

Un réseau social est une plateforme numérique qui permet à des individus de créer un profil public ou semi-public, d’établir des liens avec d’autres utilisateurs et de partager des contenus (textes, photos, vidéos, liens…).

5,2 Md

utilisateurs dans le monde (2024)

2,5h

temps moyen par jour sur les RS

147

nombre moyen d’amis Facebook

degrés de séparation théoriques

Plateforme	Création	Utilisateurs actifs	Type de lien
Facebook	2004	3,07 Md	Amitié (symétrique)
Instagram	2010	2 Md	Abonnement (asymétrique)
X (Twitter)	2006	550 M	Abonnement (asymétrique)
TikTok	2016	1,56 Md	Abonnement (asymétrique)
LinkedIn	2003	1 Md	Connexion (symétrique)

La notion de graphe

Définition — Graphe Un graphe est un ensemble de sommets (ou nœuds) reliés par des arêtes (ou arcs). On note G = (S, A) où S est l’ensemble des sommets et A l’ensemble des arêtes.

Pour modéliser un réseau social :

Chaque sommet représente un utilisateur
Chaque arête représente une relation entre deux utilisateurs

On distingue deux grandes familles de graphes selon la nature des relations :

Type	Arêtes	Exemple
Graphe non orienté	Symétriques : si A est ami de B, alors B est ami de A	Facebook, LinkedIn
Graphe orienté	Asymétriques : A peut suivre B sans que B suive A	Instagram, TikTok, X

Graphe non orienté modélisant un petit réseau d’amitié (7 sommets, 9 arêtes)

Exemple — Lecture du graphe Dans le graphe ci-dessus : Alice est amie avec Bob, Clara, David et Eva. Bob est ami avec Alice, Clara et Farid. Farid n’est ami qu’avec Bob et David.

Propriétés d’un graphe

À la fin de cette section · Tu pourras calculer le degré d'un sommet et identifier les influenceurs.

Degré d’un sommet

Définition — Degré Le degré d’un sommet est le nombre d’arêtes qui lui sont reliées, c’est-à-dire le nombre de voisins directs de ce sommet.

Exemple Dans le graphe ci-dessus : le degré d’Alice est 4 (elle est reliée à Bob, Clara, David, Eva). Le degré de Farid est 2 (relié à Bob et David). On dit qu’Alice est un hub (nœud très connecté).

Propriété fondamentale Dans tout graphe, la somme des degrés de tous les sommets est égale au double du nombre d’arêtes :

somme des degrés = 2 × nombre d'arêtes

En effet, chaque arête contribue au degré de ses deux extrémités.

Chaîne et distance

Définition — Chaîne et distance Une chaîne entre deux sommets A et B est une suite de sommets consécutifs reliés par des arêtes, qui mène de A à B.

La distance entre A et B est la longueur de la plus courte chaîne reliant A à B (nombre d’arêtes de cette chaîne).

Exemple Entre Farid et Gina dans le graphe ci-dessus, une chaîne possible est : Farid → Bob → Alice → Eva → Gina… mais en cherchant mieux : Farid → Bob → Clara → Gina ne fonctionne pas car Clara et Gina ne sont pas reliées. La plus courte chaîne est Farid → Bob → Alice → Eva → Gina (longueur 4) ou Farid → David → Alice → Eva → Gina (longueur 4).

Graphe connexe

Définition — Connexité Un graphe est dit connexe si, pour tout couple de sommets, il existe au moins une chaîne les reliant. Autrement dit, on peut atteindre n’importe quel sommet depuis n’importe quel autre.

Attention Un graphe non connexe possède plusieurs composantes connexes isolées les unes des autres. Dans un réseau social, cela signifierait qu’un groupe d’utilisateurs serait totalement coupé des autres.

Diamètre d’un graphe

Définition — Diamètre Le diamètre d’un graphe est la distance maximale entre deux sommets parmi toutes les paires possibles. C’est la plus longue des plus courtes chaînes.

Exemple Dans notre graphe, la paire (Farid, Gina) est à distance 4 : c’est la paire la plus éloignée. Le diamètre de ce graphe est donc 4.

🧪 Activité — Qui est l'influenceur ?

Voici un mini-réseau social :

A ─── B ─── C
│    │   │
D ─ E ─ F ─── G
      │
      H

Question : compte le degré (nombre d'amis) de chaque personne. Qui sont les influenceurs ?

💡 Voir la solution

A:2, B:3, C:2, D:2, E:4, F:4, G:1, H:1 → E et F ont 4 amis chacun : ce sont les influenceurs.

🎯 Question défi · Si on supprime le sommet E du graphe, le réseau reste-t-il connexe (toujours possible d'aller d'un sommet à un autre) ?

💡 Solution

Sans E : il reste A, B, C, D, F, G, H. F garde un lien vers B et G, donc on peut encore aller de A à G via B→F→G. Oui, le graphe reste connexe.
Mais H n'a plus de chemin (il n'était relié qu'à E) → H se retrouve isolé. Donc en fait, le graphe n'est plus connexe.
Conclusion : E est un sommet « critique » pour la connexité de tout le réseau.

↔️ Deux types de graphes

Graphe non orienté — Facebook, amitiés
A ─── B
Si A est ami avec B, B est ami avec A.
Réciprocité.

Graphe orienté — Twitter/X, Instagram, TikTok
A ──▶ B
A suit B, mais B ne suit pas forcément A.
Asymétrie possible.

⚠️ Piège fréquent · La distance entre deux sommets est le nombre d'arêtes du chemin, PAS le nombre de personnes intermédiaires.
Exemple : si Alice → Bob → Clara, la distance entre Alice et Clara est 2 (deux arêtes), pas 3 !

👉 Sur Instagram, un influenceur a beaucoup d'abonnés (degré entrant ⬆), mais en suit peu (degré sortant ⬇).

Le phénomène du petit monde

À la fin de cette section · Tu comprendras le phénomène des 6 degrés de séparation et son impact.

L’expérience de Milgram (1967)

En 1967, le psychologue américain Stanley Milgram mène une expérience célèbre. Il envoie des lettres à des personnes au Nebraska et dans le Kansas, avec comme consigne de les faire parvenir à une personne précise à Boston — mais en ne pouvant les transmettre qu’à des gens que l’on connaît personnellement.

Résultat étonnant : en moyenne, les lettres arrivèrent à destination après seulement 5 à 6 intermédiaires. C’est l’origine de l’expression populaire « six degrés de séparation ».

Définition — Six degrés de séparation La théorie des six degrés de séparation postule que deux personnes quelconques sur Terre peuvent être reliées par une chaîne de connaissance directe comportant au plus 6 intermédiaires.

Nuance importante Cette théorie est une approximation. Des études plus récentes sur Facebook (2016) ont montré que la distance moyenne entre deux utilisateurs était de 3,57 intermédiaires, soit un monde encore plus « petit » que Milgram ne le supposait — en raison de la densité des connexions numériques.

Pourquoi le monde est-il si « petit » ?

Ce phénomène s’explique par la croissance exponentielle du nombre de personnes atteignables à mesure que l’on augmente le nombre de pas.

Si chaque personne connaît en moyenne k autres personnes, alors :

À 1 degré de séparation : on peut atteindre k personnes
À 2 degrés : jusqu’à k² personnes
À n degrés : jusqu’à kⁿ personnes

Exemple numérique Si k = 150 (nombre de Dunbar, nombre moyen de relations sociales stables) :

1 degré : 150 personnes
2 degrés : 22 500 personnes
3 degrés : 3 375 000 personnes
4 degrés : plus de 500 millions de personnes

On atteint ainsi très rapidement une grande partie de la population mondiale.

Hubs et influenceurs

Dans un réseau social réel, tous les sommets n’ont pas le même degré. Certains nœuds, appelés hubs, concentrent un très grand nombre de connexions. Ces hubs jouent un rôle crucial dans la propagation de l’information : une information passant par un hub atteint immédiatement un grand nombre de personnes.

C’est la logique des influenceurs sur les réseaux sociaux : leur fort degré leur permet de diffuser un message à des millions de personnes en une seule publication.

Algorithmes et recommandations

À la fin de cette section · Tu sauras comment fonctionnent les recommandations et leurs effets sur ce que tu vois.

Comment fonctionne un algorithme de recommandation ?

Les plateformes de réseaux sociaux utilisent des algorithmes de recommandation pour décider quels contenus afficher à chaque utilisateur dans son fil d’actualité. L’objectif affiché est de montrer du contenu « pertinent » — mais l’objectif réel est souvent de maximiser le temps passé sur la plateforme.

Définition — Algorithme de recommandation Un algorithme de recommandation est un programme qui analyse les données d’un utilisateur (contenus aimés, partagés, durée de visionnage, profil…) pour lui proposer automatiquement de nouveaux contenus susceptibles de l’intéresser.

Les données exploitées

Catégorie	Exemples de données collectées
Interactions explicites	Likes, partages, commentaires, abonnements
Interactions implicites	Durée de visionnage, scrolling, temps de pause sur un post
Profil utilisateur	Âge, localisation, langue, centres d’intérêt déclarés
Réseau social	Ce qu’aiment les amis, les personnes suivies
Contexte	Heure de connexion, type d’appareil, localisation GPS

La chambre d’écho (echo chamber)

Définition — Chambre d’écho Une chambre d’écho (ou bulle de filtre) est un phénomène par lequel l’algorithme, en cherchant à montrer du contenu qui plaît, finit par n’exposer l’utilisateur qu’à des points de vue similaires aux siens — renforçant ses opinions préexistantes.

Conséquences

Polarisation : les opinions extrêmes se renforcent, le dialogue entre groupes opposés devient difficile
Désinformation : les fausses informations sensationnelles génèrent plus d’interactions que les faits vérifiés
Manipulation : des acteurs malveillants peuvent exploiter les algorithmes pour diffuser de la propagande

Le schéma d’un algorithme simplifié

# Algorithme de recommandation simplifié Pour chaque utilisateur U : profil ← analyser(historique_interactions(U)) candidats ← contenus_récents(amis(U)) + contenus_tendances() Pour chaque contenu C dans candidats : score(C) ← 0.4 × pertinence(C, profil) + 0.3 × engagement_prédit(C) + 0.2 × fraîcheur(C) + 0.1 × diversité(C) fil_actualité ← trier(candidats, par score décroissant) Afficher fil_actualité à U

Remarque Les véritables algorithmes (comme EdgeRank de Facebook ou l’algorithme de TikTok) font intervenir des centaines de variables et des réseaux de neurones artificiels. Leur fonctionnement exact est gardé confidentiel par les entreprises.

Données personnelles et vie privée

À la fin de cette section · Tu connaîtras les risques liés au partage de tes données personnelles.

Le modèle économique des réseaux sociaux

L’accès aux réseaux sociaux est gratuit pour les utilisateurs. Mais ce modèle repose sur une réalité souvent résumée par la formule : « Si c’est gratuit, c’est vous le produit ».

Les revenus des plateformes proviennent essentiellement de la publicité ciblée. Plus les données collectées sur les utilisateurs sont précises, plus les annonces publicitaires peuvent être finement ciblées, et plus les entreprises sont prêtes à payer.

Chiffres clés

Meta (Facebook + Instagram) : 134 milliards $ de revenus publicitaires en 2023
Revenus par utilisateur : environ 43 $/an en Europe
Cambridge Analytica (2018) : données de 87 millions d’utilisateurs Facebook exploitées à des fins politiques

Quelles données sont collectées ?

Au-delà des données saisies volontairement (nom, âge, photos…), les plateformes collectent des données comportementales très précises :

Type de donnée	Ce que cela révèle
Géolocalisation	Lieu d’habitation, de travail, déplacements, voyages
Comportement de scroll	Centres d’intérêt réels, état émotionnel
Reconnaissance faciale	Identité, présence à des événements, réseau de connaissances
Métadonnées	Heure de connexion, fréquence, type d’appareil
Données tierces	Achats en ligne, navigateur web (via cookies de suivi)

Le RGPD — cadre juridique européen

Définition — RGPD Le Règlement Général sur la Protection des Données (RGPD), entré en vigueur le 25 mai 2018, est le principal texte européen régissant la collecte et le traitement des données personnelles. Il s’applique à toute organisation traitant des données de résidents européens.

Les principaux droits accordés par le RGPD :

Droit à l’information : être informé de la collecte de ses données
Droit d’accès : obtenir une copie de toutes ses données détenues
Droit de rectification : corriger des données inexactes
Droit à l’effacement (« droit à l’oubli ») : demander la suppression de ses données
Droit à la portabilité : récupérer ses données dans un format standard
Droit d’opposition : refuser certains usages de ses données

En France La CNIL (Commission Nationale de l’Informatique et des Libertés) est l’autorité de contrôle chargée de veiller à l’application du RGPD. Elle peut infliger des amendes pouvant atteindre 4 % du chiffre d’affaires mondial d’une entreprise.

Les paramètres de confidentialité

Toutes les plateformes proposent des paramètres de confidentialité permettant de contrôler qui peut voir son profil, ses publications, sa liste d’amis, etc. Il est important de les configurer soigneusement.

Attention — Permanence des données numériques Une information publiée sur un réseau social peut être copiée, partagée et archivée avant même d’être supprimée. Le droit à l’oubli est difficile à exercer en pratique. Il faut toujours considérer qu’une publication numérique peut rester accessible indéfiniment.

Enjeux sociétaux

À la fin de cette section · Tu pourras identifier les enjeux sociétaux : harcèlement, désinformation, addiction.

Désinformation et fact-checking

Les réseaux sociaux accélèrent la propagation des informations, vraies comme fausses. Une étude du MIT (2018) a montré que les fausses nouvelles (fake news) se propagent 6 fois plus vite que les vraies sur Twitter, car elles sont souvent plus émotionnellement engageantes.

Définition — Fake news Une fake news est une information délibérément fausse, présentée comme vraie, diffusée dans le but de tromper, de manipuler ou d’influencer l’opinion publique.

Des outils de fact-checking existent pour vérifier l’authenticité des informations :

AFP Factuel — service de vérification de l’Agence France-Presse
Les Décodeurs — rubrique du journal Le Monde
Hoaxbuster — spécialisé dans les rumeurs virales
Snopes — référence anglophone internationale

Cyberharcèlement

Définition — Cyberharcèlement Le cyberharcèlement désigne l’utilisation des outils numériques (réseaux sociaux, messageries…) pour harceler, menacer, insulter ou humilier une personne de façon répétée. C’est un délit pénal en France.

En France, le cyberharcèlement est puni par l’article 222-33-2-2 du Code pénal. Les peines peuvent aller jusqu’à 3 ans d’emprisonnement et 45 000 € d’amende dans les cas aggravés.

En cas de cyberharcèlement

Conserver les preuves (captures d’écran avec date et URL)
Bloquer et signaler l’auteur sur la plateforme
Signaler à la plateforme via le bouton dédié
Porter plainte auprès des forces de l’ordre
Contacter le 3018 (numéro national contre le cyberharcèlement)

Dépendance et santé mentale

Les plateformes sont conçues pour être addictives. Elles utilisent des mécanismes empruntés à la psychologie comportementale : notifications, indicateurs de « j’aime », scroll infini, récompenses aléatoires (comme une machine à sous).

Des études épidémiologiques ont mis en évidence des corrélations entre usage intensif des réseaux sociaux et augmentation de l’anxiété, de la dépression et des troubles du sommeil, notamment chez les adolescents.

Notion de temps d’écran La plupart des smartphones permettent aujourd’hui de consulter son temps d’écran par application et d’y fixer des limites. C’est un premier outil pour reprendre le contrôle de ses usages numériques.

Citoyenneté numérique

Face à ces enjeux, développer une citoyenneté numérique responsable est essentiel :

Vérifier la source d’une information avant de la partager
Ne pas diffuser de contenu blessant, même « pour rire »
Protéger ses données personnelles et celles des autres
Utiliser les outils de signalement en cas d’abus
Être conscient des effets des algorithmes sur ses opinions

À retenir — Les cinq mots-clés du thème

Graphe : outil mathématique pour modéliser les relations
Degré : nombre de connexions d’un sommet
Petit monde : faible diamètre des réseaux sociaux réels
Algorithme : programme qui sélectionne et ordonne les contenus
RGPD : cadre juridique européen protégeant les données personnelles

Les réseaux sociaux

Objectifs du thème

Sommaire