Un appareil photo produit des images de 4032 × 3024 pixels.
- 1 Combien de pixels contient chaque image ? Donner le résultat en mégapixels.
- 2 Si ces images sont imprimées à 300 ppp, quelles sont les dimensions physiques (en cm) de l’impression ? (1 pouce = 2,54 cm)
- 3 Quel est le poids brut (non compressé) de cette image en couleur (3 octets par pixel) ? Donner en Mo.
- 4 Après compression JPEG, le fichier pèse 4,2 Mo. Calculer le taux de compression.
✅ Correction
Q1 : 4032 × 3024 = 12 192 768 pixels ≈ 12,2 Mpx
Q2 : Largeur = 4032 ÷ 300 = 13,44 pouces × 2,54 = 34,1 cm — Hauteur = 3024 ÷ 300 = 10,08 pouces × 2,54 = 25,6 cm
Q3 : 4032 × 3024 × 3 = 36 578 304 octets = ~34,9 Mo
Q4 : Taux de compression = 34,9 ÷ 4,2 ≈ 8,3 (le fichier JPEG est 8 fois plus léger que le brut).
Pour chaque triplet RVB, deviner la couleur approximative, puis vérifier en cliquant.
| # | Triplet (R, V, B) | Couleur attendue | Aperçu |
|---|---|---|---|
| a | (255, 0, 0) | Rouge pur | |
| b | (0, 0, 0) | Noir | |
| c | (255, 255, 0) | Jaune | |
| d | (128, 128, 128) | Gris moyen | |
| e | (255, 165, 0) | Orange | |
| f | (75, 0, 130) | Indigo |
Conversion hexadécimale
- 1 Convertir le triplet (255, 128, 0) en code hexadécimal.
- 2 Quelle couleur correspond au code
#00FF80?
✅ Correction
Q1 : 255 = FF, 128 = 80, 0 = 00 → #FF8000 (orange vif)
Q2 : #00FF80 → R=0, V=255, B=128 → vert menthe / vert printanier (vert pur avec un peu de bleu).
La formule de conversion en niveaux de gris est :
Calculer le niveau de gris de chaque pixel, puis indiquer la couleur résultante (L, L, L).
| Pixel | R | V | B | L = ? |
|---|---|---|---|---|
| A | 255 | 0 | 0 | |
| B | 0 | 255 | 0 | |
| C | 0 | 0 | 255 | |
| D | 200 | 100 | 50 |
- 1 Quel pixel rouge, vert ou bleu pur semble le plus sombre après conversion ? Expliquer pourquoi.
- 2 Expliquer pourquoi les coefficients 0,299 / 0,587 / 0,114 ne sont pas tous égaux à 1/3.
✅ Correction
Tableau : A → L = round(0,299×255) = 76 | B → L = round(0,587×255) = 150 | C → L = round(0,114×255) = 29 | D → L = round(0,299×200 + 0,587×100 + 0,114×50) = round(59,8+58,7+5,7) = round(124,2) = 124
Q1 : Le pixel bleu pur (L=29) est le plus sombre après conversion car l'œil humain est très peu sensible au bleu.
Q2 : Les coefficients reproduisent la sensibilité réelle de l'œil humain : l'œil est plus sensible au vert (0,587), puis au rouge (0,299), et très peu au bleu (0,114). Des coefficients égaux donneraient une image perçue comme incorrecte.
On dispose d’un pixel de couleur (180, 90, 30).
- 1 On augmente la luminosité de k = +60. Calculer le nouveau triplet RVB. (Rappel : les valeurs sont clippées à 255.)
- 2 On diminue ensuite la luminosité de k = −200 à partir du pixel original. Calculer le nouveau triplet.
- 3 On applique un facteur de contraste α = 2 au pixel original (formule :
min(max(round(128 + α×(R−128)), 0), 255)pour chaque canal). Calculer le triplet résultant. - 4 Calculer le négatif du pixel original.
✅ Correction
Q1 : k=+60 → (180+60, 90+60, 30+60) = (240, 150, 90). Pas de clipping nécessaire. Triplet : (240, 150, 90)
Q2 : k=−200 → (180−200, 90−200, 30−200) = (−20, −110, −170) → clippage à 0 → (0, 0, 0) (noir).
Q3 : α=2 — R: round(128+2×(180−128))=round(128+104)=232 — V: round(128+2×(90−128))=round(128−76)=52 — B: round(128+2×(30−128))=round(128−196)=round(−68)=0 → clippage → (232, 52, 0) (rouge orangé très contrasté).
Q4 : Négatif : (255−180, 255−90, 255−30) = (75, 165, 225) (bleu ciel).
On considère l’image suivante : une grille 4×4 pixels en niveaux de gris.
Les valeurs de gris de chaque pixel sont (lire de gauche à droite, de haut en bas) :
50, 100, 150, 200
10, 50, 100, 150
0, 0, 200, 255
- 1 Construire l’histogramme de cette image (regrouper les valeurs par plages de 50 : [0–49], [50–99], [100–149], [150–199], [200–255]).
- 2 Cette image est-elle plutôt sombre, bien exposée, ou surexposée ? Justifier.
- 3 Y a-t-il des zones « brûlées » (valeur 255) ? Combien de pixels sont concernés ?
✅ Correction
Q1 – Histogramme :
• [0–49] : 0, 0, 10, 10 → 4 pixels
• [50–99] : 50, 50, 50 → 3 pixels
• [100–149] : 100, 100 → 2 pixels
• [150–199] : 150, 150 → 2 pixels
• [200–255] : 200, 200, 200, 255, 255 → 5 pixels
Q2 : Les pixels sont répartis aux deux extrêmes (beaucoup de très sombres et de très clairs). L’histogramme est bimodal (deux bosses). L’image présente un contraste élevé.
Q3 : Oui, 2 pixels ont la valeur 255 (coins haut-droit et bas-droit). Ces zones sont « brûlées » : toute information supplémentaire y est perdue.
Pour chaque situation, choisir le format de fichier image le plus adapté et justifier.
- 1 Le logo d’un site web, fond transparent, couleurs plates.
- 2 Une photo de vacances à partager par message.
- 3 Un photographe professionnel qui veut conserver tous les détails pour retouche ultérieure.
- 4 Une petite animation de chargement sur un site web.
- 5 Une photo sur un site web moderne, optimisée pour le chargement rapide.
✅ Correction — Réponse A
1 → PNG : sans perte, supporte la transparence, idéal pour les logos et illustrations avec couleurs plates.
2 → JPEG : compression avec perte très efficace, taille réduite, qualité suffisante pour un partage courant.
3 → RAW : données brutes du capteur, aucune perte, latitude maximale de retouche.
4 → GIF : seul format couramment supporté pour les animations simples (bien que WEBP animé et APNG existent).
5 → WEBP : format moderne, meilleure compression que JPEG et PNG, supporté par tous les navigateurs actuels.
Voici les métadonnées EXIF extraites d’une photo publiée sur un forum :
| Champ EXIF | Valeur |
|---|---|
| Fabricant | Samsung |
| Modèle | Galaxy S23 |
| Date/Heure | 2024-11-08 07:42:15 |
| GPS Latitude | 48° 52' 13.2" N |
| GPS Longitude | 2° 20' 55.1" E |
| GPS Altitude | 35 m |
| Ouverture | f/1.8 |
| ISO | 400 |
| Vitesse | 1/60 s |
- 1 Convertir les coordonnées GPS en degrés décimaux. (Rappel : degrés + minutes/60 + secondes/3600)
- 2 Quel type d’environnement (intérieur/extérieur, ville/campagne) peut-on deviner à partir des paramètres de prise de vue (ISO 400, vitesse 1/60 s, f/1.8) ?
- 3 Quelles informations personnelles cette photo divulgue-t-elle sur son auteur ?
- 4 Que conseilleriez-vous à cette personne avant de publier ses prochaines photos ?
✅ Correction
Q1 : Latitude = 48 + 52/60 + 13,2/3600 = 48 + 0,8667 + 0,0037 = 48,870°N — Longitude = 2 + 20/60 + 55,1/3600 = 2 + 0,3333 + 0,0153 = 2,349°E → Ces coordonnées correspondent à Paris, 10ᵉ arrondissement (proximité Gare de l’Est).
Q2 : ISO 400 élevé + vitesse lente (1/60 s) + grande ouverture (f/1.8) indiquent une scène peu éclairée. La prise a eu lieu à 7h42 en novembre → probablement en intérieur ou en extérieur urbain à l’aube, lumière artificielle.
Q3 : On sait : l’appareil utilisé (Samsung Galaxy S23), la localisation précise à Paris (environ 50 m de précision), la date et l’heure exactes. On peut en déduire des habitudes (trajet matinal, peut-être le domicile ou le lieu de travail).
Q4 : Désactiver la géolocalisation de l’application Appareil photo, ou utiliser un outil pour supprimer les données EXIF avant publication.
On applique l’algorithme de fond vert sur une image. La condition pour remplacer un pixel est :
Pour chaque pixel ci-dessous, indiquer s’il sera remplacé ou conservé :
| Pixel | R | V | B | Remplacé ? |
|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 200 | 15 | |
| B | 100 | 180 | 20 | |
| C | 5 | 240 | 8 | |
| D | 200 | 210 | 5 |
- 1 Pourquoi le pixel B n’est-il pas remplacé malgré sa composante verte élevée (180) ?
- 2 Un acteur porte un t-shirt vert vif (R=20, V=200, B=30). Que se passe-t-il ?
✅ Correction
Tableau :
A (10,200,15) : V=200>100 ✓, V=200>2×10=20 ✓, V=200>2×15=30 ✓ → Remplacé
B (100,180,20) : V=180>100 ✓, V=180>2×100=200 ? Non (180 ≤ 200) → Conservé
C (5,240,8) : V=240>100 ✓, V=240>2×5=10 ✓, V=240>2×8=16 ✓ → Remplacé
D (200,210,5) : V=210>100 ✓, V=210>2×200=400 ? Non → Conservé
Q1 : Le pixel B a une composante rouge très élevée (100). La condition V > 2×R n’est pas satisfaite (180 ≤ 200), donc il n’est pas considéré comme « vert ». C’est un pixel de couleur chair ou beige-vert.
Q2 : Le t-shirt vert (20,200,30) satisfait toutes les conditions : V=200>100, V=200>40, V=200>60. Il sera rendu transparent, remplacé par le fond. L’acteur semblera avoir un trou dans la poitrine !
Un capteur de 12 mégapixels utilise la matrice de Bayer (2R, 4V, 2B par groupe de 8).
- 1 Combien de photosites sont filtrés en vert ? En rouge ? En bleu ?
- 2 Pourquoi y a-t-il deux fois plus de filtres verts ?
- 3 Un photosite vert mesure une intensité de 180 (sur 255). Peut-on directement connaître la couleur complète de ce pixel ? Expliquer.
- 4 Qu’est-ce que le dématriçage ? Quel est son rôle ?
- 5 Quel est l’intérêt du format RAW par rapport au JPEG pour un photographe professionnel ?
✅ Correction
Q1 : Sur 12 000 000 photosites : vert = 12 000 000 × 4/8 = 6 000 000, rouge = 12 000 000 × 2/8 = 3 000 000, bleu = 3 000 000.
Q2 : L'œil humain est plus sensible aux nuances de vert (luminosité perçue). Doubler les photosites verts améliore la netteté et la précision perçue de l’image.
Q3 : Non. Un photosite ne mesure qu'une seule composante colorée. Pour connaître le triplet (R,V,B) complet d’un pixel, il faut interpoler les valeurs R et B à partir des photosites voisins (c’est le dématriçage).
Q4 : Le dématriçage est l’algorithme qui reconstitue la couleur complète (R,V,B) de chaque pixel en interpolant les valeurs manquantes à partir des photosites voisins de la matrice de Bayer.
Q5 : Le RAW conserve les données brutes du capteur sans traitement ni compression. Le photographe peut ajuster la balance des blancs, l’exposition, le dématriçage, etc. après la prise de vue, avec toute la latitude d’information disponible. Le JPEG, lui, a déjà appliqué des algorithmes irréversibles et compressé avec perte.
Répondre aux questions suivantes en vous appuyant sur vos connaissances du cours.
- 1 Distinguer détection de visage et identification de visage. Donner un exemple d’usage pour chacun.
- 2 Comment fonctionne le Face ID d’Apple ? Pourquoi est-il considéré comme plus sûr qu’une reconnaissance faciale 2D ?
- 3 Qu’est-ce qu’un biais algorithmique dans la reconnaissance faciale ? Donner un exemple concret.
- 4 Pourquoi les données biométriques sont-elles classées comme données « sensibles » par le RGPD ?
- 5 Citez deux usages légitimes et deux usages problématiques de la reconnaissance faciale.
✅ Correction
Q1 : La détection consiste à localiser un visage dans une image (savoir qu’un visage est présent, sans identifier qui c’est). Ex : autofocus de l’appareil photo. L'identification compare ce visage à une base de données pour reconnaître l’identité. Ex : déverrouillage du téléphone ou identification policière.
Q2 : Face ID projette 30 000 points infrarouges invisibles sur le visage et reconstruit une carte 3D. Il est plus sûr qu’une reconnaissance 2D car il ne peut pas être trompé par une photo imprimée ou un masque plat — il détecte le relief réel du visage.
Q3 : Un biais algorithmique survient quand l’IA est entraînée sur des données non représentatives. Ex : des systèmes entraînés majoritairement sur des visages d’hommes blancs ont des taux d’erreur bien plus élevés pour les femmes et les personnes à peau foncée.
Q4 : Les données biométriques permettent d’identifier une personne de manière unique et définitive. On ne peut pas « changer » son visage comme on changerait un mot de passe. En cas de fuite, les conséquences sont permanentes et irréversibles.
Q5 : Usages légitimes : déverrouillage d’appareils personnels (Face ID), contrôle aux frontières avec consentement. — Usages problématiques : surveillance de masse dans les espaces publics sans consentement, surveillance des manifestants politiques.
Pour chaque situation, indiquer si l’acte décrit est légal ou illégal en France, et justifier.
- 1 Théo prend une photo de groupe lors d’une fête d’école. Il la publie sur Instagram sans demander l’accord de ses camarades.
- 2 Un journaliste photographie une manifestation publique et publie une photo de la foule (personne n’est clairement identifiable).
- 3 Emma fait une capture d’écran du profil Instagram de son ex-petit ami et la diffuse à ses amis pour se moquer de lui.
- 4 Un parent publie la photo de son enfant de 4 ans sur Facebook sans en parler à l’autre parent.
- 5 Un élève utilise une photo trouvée sur Google Images pour illustrer son exposé projeté en classe.
✅ Correction
1 — Illégal. La publication de photos identifiables de personnes sans leur consentement viole le droit à l’image (art. 9 Code civil). Théo doit obtenir l’accord de chacun, ou rendre les visages flous.
2 — Légal. Dans un espace public, la liberté de la presse autorise la photographie de rassemblements publics, à condition que personne ne soit identifiable individuellement ni mis en avant sans son accord.
3 — Illégal. La diffusion de l’image d’une personne à des fins de moquerie ou de discrédit constitue une atteinte à la vie privée et peut relever du cyberharcèlement (loi de 2022). Le fait que la photo soit publique ne change rien à l’intention malveillante.
4 — Illégal. La loi française de 2024 exige le consentement des deux parents pour publier l’image d’un enfant mineur. Un seul parent ne peut pas décider seul.
5 — Zone grise. Techniquement illégal sans autorisation (droit d’auteur), mais l’usage pédagogique en classe (sans diffusion publique) bénéficie d’une exception au droit d’auteur en France si l'œuvre est correctement citée. Pour un exposé projeté uniquement en classe : toléré avec citation de la source. Pour une diffusion en ligne : illégal sans autorisation.
Léa prend un selfie avec son iPhone devant la Tour Eiffel. La photo fait 4032 × 3024 pixels, est sauvegardée en HEIF. Elle la partage ensuite sur Instagram avec ses 800 abonnés.
- 1 Calculer le poids brut de cette image (3 octets/pixel), puis estimer sa taille en HEIF (compression ×15 environ).
- 2 L’iPhone active automatiquement la géolocalisation. Quelles informations sont stockées dans les métadonnées EXIF ? Quels risques cela représente-t-il ?
- 3 Sur la photo, on reconnaît clairement une amie de Léa qui n’était pas au courant de la publication. Quels sont les droits de cette amie ?
- 4 Instagram supprime automatiquement les métadonnées GPS lors du téléchargement. Quel droit du RGPD s’applique ici ? Est-ce suffisant pour protéger la vie privée de Léa ?
- 5 Léa utilise le « Portrait mode » de l’iPhone, qui crée un flou d’arrière-plan artificiel. Expliquer le principe algorithmique mis en jeu.
✅ Correction
Q1 : Poids brut = 4032 × 3024 × 3 = 36 578 304 octets ≈ 34,9 Mo. En HEIF ÷15 ≈ 2,3 Mo environ.
Q2 : L’EXIF stocke : coordonnées GPS précises (latitude, longitude, altitude), date/heure exacte, modèle d’appareil. Risques : révèle un lieu fréquenté (peut permettre de déduire le domicile à terme si habitudes régulières), la date précise du séjour (absence du domicile), l’appareil utilisé.
Q3 : L’amie peut invoquer son droit à l’image (art. 9 Code civil) et exiger que la photo soit retirée ou que son visage soit flouté. Elle peut aussi demander la suppression sur le réseau social directement, ou saisir la CNIL. Si Léa refuse, elle s’expose à des dommages et intérêts.
Q4 : C’est une application du principe de minimisation des données du RGPD (ne collecter que le nécessaire). Mais ce n’est pas totalement suffisant : le contenu visuel lui-même révèle l’endroit (Tour Eiffel reconnaissable), les vêtements, le visage, etc. La suppression des GPS ne protège pas tout.
Q5 : L’iPhone prend plusieurs photos simultanément avec les différents objectifs (grand angle + téléobjectif). Un algorithme de segmentation par IA détecte les contours du sujet principal. Il reconstitue ensuite une carte de profondeur et applique un flou gaussien artificiel aux pixels détectés comme arrière-plan. C’est du traitement algorithmique pur, sans objectif photographique à grande ouverture.