120 séances d'1 h · 4 séances par semaine · 30 semaines effectives · 16 chapitres
| Ch. | Titre | Séances | Semaines |
|---|---|---|---|
| 0 | Algorithmique et Python | 5 | S1 début — S2 |
| 1 | Arithmétique | 7 | S2-S3 |
| 2 | Réels, intervalles, valeur absolue | 8 | S4-S5 |
| 3 | Algèbre | 7 | S6-S7 |
| 4 | Équations et inéquations | 7 | S8-S9 |
| 5 | Équations produit et signes | 6 | S10 |
| 6 | Vecteurs | 9 | S12-S14 |
| 7 | Déterminant et colinéarité | 6 | S14-S15 |
| 8 | Équations de droites | 8 | S16-S17 |
| 9 | Fonctions (généralités) | 8 | S18-S19 |
| 10 | Fonctions de référence | 10 | S20-S22 |
| 11 | Variations et extremums | 8 | S23-S24 |
| 12 | Information chiffrée | 6 | S25 |
| 13 | Statistiques descriptives | 7 | S26-S27 |
| 14 | Tableaux croisés | 5 | S28 |
| 15 | Probabilités | 9 | S29-S30 |
| — | DS (5 DS d'1 h) + 3 séances reprise/remédiation | 8 | réparties |
| Total | 120 | 30 sem | |
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Algorithme, variables, types | Accroche (Al-Khwarizmi). Notion d'algorithme vs programme. Variables, int/float/bool/str. Premiers print. Démo en direct. | Installer/configurer Python (ou accès Capytale). Lire §1-2 du cours. WIMS « Algorithmes de Seconde » × 2. |
| 2 | Affectation, séquence, input | Affectation =, séquence, input() et conversions int/float. Convertisseur Celsius→Fahrenheit. Piège input() renvoie du texte. | Lire §3. Écrire un script « prix TTC à partir du HT et du taux ». WIMS Opérations/Affectation. |
| 3 | Conditionnelle if/elif/else | Syntaxe if/elif/else, indentation obligatoire. Exemples majorité, signe. Opérateurs and/or/not. Piège : indentation. | Exercices fiche « conditions » (4 exos). WIMS pièges sur conditions. Relire §4. |
| 4 | Boucles for et while | for i in range(n) : somme 1+2+…+n. while : 1re puissance de 2 > 1000, nombre secret. Boucle infinie = bug. | Exercices boucles. WIMS boucles. Préparer exo « devine le nombre » à présenter. |
| 5 | Fonctions + modules math/random | def/return, différence print/return. Modules math (sqrt, pi) et random. Exo lancer de dé + pixel art. | Exercices fonctions (fiche). WIMS « Fonctions Python ». DS diagnostic court à préparer. |
💡 Objectif de fin de chapitre : savoir écrire une fonction Python avec boucle et condition, comprendre la différence entre print et return.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Multiples, diviseurs, critères | Accroche (tournoi 36 joueurs). Définitions multiple/diviseur. Critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9, 10. Justification par 10 ≡ 1 (mod 3). | Exos « trouver tous les diviseurs » (de 12, 24, 36, 60). WIMS « multiples/diviseurs ». |
| 2 | Division euclidienne | Théorème d'existence-unicité. Quotient, reste. Lien Python // et %. Exemples variés (positifs/zéro). | Fiche « divisions euclidiennes ». Script Python : afficher quotient et reste de 2 entiers. |
| 3 | Nombres pairs et impairs | Définition \(n = 2k\) / \(n = 2k+1\). Propriétés (somme, produit). Démonstration type : somme de 2 impairs est paire. Carré d'un impair est impair. | Démontrer : la somme de 3 impairs est impaire ; le produit de 2 pairs est divisible par 4. WIMS « quiz parité ». |
| 4 | Nombres premiers, crible | Définition. Les 10 premiers premiers. Crible d'Ératosthène jusqu'à 100 (au tableau). Test par √n. 97 est-il premier ? | Crible jusqu'à 200 sur une grille. Identifier les 46 premiers < 200. Script Python « est_premier ». |
| 5 | Décomposition en facteurs premiers | Théorème fondamental. Méthode par divisions successives (360 = 2³×3²×5). Propriétés (unicité). | Décomposer 72, 144, 200, 500, 1001, 1024. WIMS « décomposition ». |
| 6 | PGCD, PPCM, fractions irréductibles | Algorithme d'Euclide. PGCD par décomposition. PPCM, relation PGCD×PPCM = ab. Simplification de fractions. | PGCD(84, 126), PGCD(720, 264), PPCM(12, 18). Simplifier 84/126, 150/225. Problème bus (PPCM). |
| 7 | Démonstrations et bilan | Démonstration exigible : infinité des nombres premiers (Euclide, par l'absurde). Pièges V/F. Bilan. Renvoi √2 irrationnel au ch2. | Revoir les démos. Fiche de révision. DS commun ch0+ch1 prévu en S3. |
💡 Démonstration exigible : infinité des nombres premiers. À maîtriser par cœur.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Ensembles de nombres | Accroche : \(\sqrt{2}\) et la crise pythagoricienne. Inclusions ℕ⊂ℤ⊂𝔻⊂ℚ⊂ℝ. Exemples : 1/3 ∈ ℚ \ 𝔻. Droite numérique. | Placer sur une droite : -2, π, √2, 7/3. Justifier la nature de chacun. WIMS « nature d'un réel ». |
| 2 | Intervalles, union, intersection | Notations [a,b], ]a,b[, [a,b[, ]a;+∞[. Représentation graphique. Union et intersection sur exemples. | Exos union/intersection (fiche 10 exos). WIMS « vocabulaire intervalles ». |
| 3 | Valeur absolue et distance | Définition géométrique \(|a|\) = distance à 0. \(d(a,b) = |b-a|\). Propriétés |−a|=|a|, |ab|=|a||b|, inégalité triangulaire. | Calculer 10 valeurs absolues et distances. Démontrer \(|a+b| ≤ |a|+|b|\) sur 3 cas. WIMS « distance ». |
| 4 | Inéquation |x-a| ≤ r | Propriété fondamentale et preuve. Interprétation : « à distance ≤ r du centre a ». Exemples usinage, tolérances. | Résoudre 6 inéquations (mixte \(\leqslant, <\)). Problème tolérance. WIMS « inéquation |x-a| ». |
| 5 | Décimaux, rationnels, irrationnels | Écritures décimales (finie / infinie périodique / infinie non périodique). Démonstration exigible : 1/3 n'est pas décimal. | Écrire des décimaux en fraction. Montrer que 1/6 n'est pas décimal. Encadrements. |
| 6 | Irrationalité de √2 | Démonstration exigible : √2 est irrationnel (par l'absurde). Réutilisation du lemme « p² pair ⟹ p pair » du ch1. | Refaire la démo. Bonus : adapter pour √3 (en notant qu'un carré ≡ 0 ou 1 mod 3). Fiche révision. |
| 7 | Partie entière | Définition \(\lfloor x \rfloor\). Encadrement \(\lfloor x \rfloor ≤ x < \lfloor x \rfloor + 1\). Piège sur les négatifs. math.floor en Python. | Calculer ⌊x⌋ pour 10 valeurs. Programme Python « encadrement par deux entiers ». WIMS. |
| 8 | Pièges + bilan + évaluation | Pièges V/F (5). Bilan. Interrogation écrite courte (30 min) sur les démos exigibles. | Corriger l'interro. Préparer exercices APMEP pour S5. |
💡 2 démonstrations exigibles : irrationalité de √2 + 1/3 n'est pas décimal.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Puissances entières | Accroche (Viète). Définition pour n∈ℤ. Les 5 règles de calcul (produit, quotient, puissance de puissance, puissance d'un produit/quotient). Justification intuitive. | 20 calculs avec puissances (mixte positif/négatif). WIMS « puissances niveau 1-2 ». |
| 2 | Racines carrées + racine cubique | Définition racine carrée. Propriétés √(ab), √(a/b). Piège √(a+b). Racine cubique nouveauté BO 2026 définie sur tout ℝ. | Simplifier 10 racines (√75, √72, √128...). Calculer des racines cubiques. WIMS « extraire ». |
| 3 | Relation √(a²) = |a| | Propriété fondamentale et démonstration par cas. Piège classique. Démonstration exigible : √(ab) = √a × √b pour a,b ≥ 0. | Exos \(\sqrt{x^2}\) selon le signe. Rendre rationnels des dénominateurs. WIMS. |
| 4 | Développement, factorisation | Distributivité simple et double. Réduire. Exemples : (2x+3)(x-5), 6x²+9x = 3x(2x+3). | Fiche 20 développements / 15 factorisations. WIMS « développer k(a+b) ». |
| 5 | Identités remarquables (1) | Les 3 IR + démonstrations. Interprétation géométrique de (a+b)². Applications au calcul mental (25² = (20+5)²). | Développer 10 expressions avec IR. Application : 103², 197×203. |
| 6 | Identités remarquables (2) — factorisation | Reconnaître et factoriser avec IR. Mixte avec facteur commun. Ex : x²-9, 4x²+12x+9, x²-2 = (x-√2)(x+√2). | 15 factorisations (mixte IR + facteur commun). WIMS « factoriser ». |
| 7 | Fractions rationnelles + bilan | Simplifier, additionner des fractions rationnelles. Conditions d'existence (dénominateur ≠ 0). Pièges. Bilan. | Fiche révision. DS n°2 (ch0+1+2+3) prévu en S8. |
💡 Racine cubique est nouveauté BO 2026. Bien distinguer √(a²) = |a|.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Équation du 1ᵉʳ degré | Rappels cycle 4. Définition ax + b = 0. Méthode de résolution. Cas ax = b (a=0, a≠0, b=0, b≠0). | 10 équations simples. WIMS « équations 1er degré ». |
| 2 | Mise en équation d'un problème | Méthodologie : choix de l'inconnue, mise en équation, résolution, vérification, conclusion dans le contexte. | 5 problèmes (âges, prix, mélanges, géométrie). |
| 3 | Inégalités et opérations | Propriétés (somme, ajout, produit par réel positif/négatif — attention au changement de sens !). Cas des carrés. | Exos vrai/faux sur les opérations avec inégalités. Démontrer : si 0<a<b alors 1/b < 1/a. |
| 4 | Inéquation du 1ᵉʳ degré | Résolution de ax + b ≥ 0. Ensemble des solutions en intervalle. Signes à surveiller (multiplier par négatif). | 10 inéquations. WIMS « inéquations 1er degré ». |
| 5 | Comparaisons additive et multiplicative | Comparer par différence (signe de a-b) vs par ratio (a/b vs 1). Applications : ranger 3/7 et 4/9. | Ranger des fractions par 2 méthodes. Exercices ratio. |
| 6 | Isoler une variable | Exprimer une grandeur en fonction d'une autre (aires, volumes, périmètres). Applications formules physique. | Fiche « isoler x dans 8 formules ». Exos sur lien géométrique. |
| 7 | Bilan + pièges | Pièges V/F. Bilan. Interrogation-flash 15 min (résolution rapide). | Révisions. Préparer un problème ouvert à présenter au début du ch5. |
💡 Attention au changement de sens lors multiplication par négatif.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Équation produit nul | Propriété AB=0 ⟺ A=0 ou B=0. Résolution avec factorisation préalable. Réinvestissement IR du ch3. | 10 équations produit (dont 5 à factoriser avant). WIMS « produit nul ». |
| 2 | Équation x² = a | Discussion selon le signe de a. Cas a=0, a<0, a>0. Exemples numériques. | Résoudre 8 équations type (x-3)² = 16, 2x² = 50. WIMS. |
| 3 | Signe d'une expression affine | Signe de ax+b selon x par rapport à -b/a. Tableau de signes 1 colonne. Représentation sur axe. | Signe de 5 expressions affines. Construction de tableaux simples. |
| 4 | Tableau de signes d'un produit | Règle des signes avec multiplication. Construction du tableau à plusieurs colonnes. Ex : (x-2)(3x+1). | 8 tableaux de signes de produits. WIMS « tableau de signes ». |
| 5 | Tableau de signes d'un quotient | Signe d'un quotient + valeur interdite (double barre). Réinvestissement. | 6 tableaux avec quotients. Application : signe de (x-1)/(x+2). |
| 6 | Résoudre inéquations par tableaux | Méthode générale : tout passer à gauche, factoriser, tableau, conclure en intervalles. Exos complets. | 5 inéquations mixtes avec tableaux. DS n°3 (ch4+ch5) prévu semaine suivante. |
💡 Méthode tableau de signes : base pour toutes les inéquations du lycée.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Notion de vecteur | Translation et vecteur. Direction, sens, longueur. Égalité de vecteurs. Vecteur nul. GeoGebra. | Construction : tracer des vecteurs égaux. Exos sur égalités et parallélogrammes. |
| 2 | Somme de vecteurs, Chasles | Définition de la somme. Relation de Chasles. Construction graphique (parallélogramme, tête-queue). | Construire 6 sommes de vecteurs. Simplifier 10 écritures vectorielles avec Chasles. |
| 3 | Produit par un scalaire | Définition k·\(\vec{u}\). Cas k=0, k>0, k<0. Propriétés (associativité, distributivité). | Calculs vectoriels. Construction graphique. Simplifier des expressions. |
| 4 | Repère, base, coordonnées | Repère orthonormé. Base (\(\vec{i},\vec{j}\)). Coordonnées d'un vecteur. Coordonnées de \(\vec{AB}\) = (x_B - x_A, y_B - y_A). | Trouver coordonnées de 10 vecteurs. WIMS « coordonnées ». |
| 5 | Opérations en coordonnées | Somme, produit par un réel, égalité en coordonnées. Exemples avec \(\vec{u}+\vec{v}\), \(3\vec{u}-2\vec{v}\). | Calculs en coordonnées. Démonstration : les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. |
| 6 | Norme et distance | \(\|\vec{u}\| = \sqrt{x^2+y^2}\). Distance entre deux points. Justification (Pythagore). | Calculs de normes et distances. Problème géométrique (nature d'un triangle ABC). |
| 7 | Coordonnées du milieu | Formule du milieu. Applications : parallélogramme, triangle équilatéral. | Calcul du milieu. Exos variés. WIMS « milieu ». |
| 8 | Exercices de synthèse | Exos style bac avec configurations géométriques. Réinvestissement Chasles + coordonnées + normes. | 2 exercices type bac avec rédaction complète. |
| 9 | Bilan + pièges | Pièges V/F. Bilan. Exos récapitulatifs. Renvoi au ch7 (déterminant). | Révisions. Applets GeoGebra à manipuler. |
💡 Chapitre-socle pour la géométrie du lycée. Ne pas brader la représentation graphique.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Colinéarité par proportionnalité | Définition de vecteurs colinéaires. Critère naïf (par proportionnalité des coordonnées). Limites. | 5 exos : vecteurs colinéaires ou non ? WIMS. |
| 2 | Déterminant — Définition | Définition det(\(\vec{u},\vec{v}\)) = xy' - x'y. Interprétation géométrique (aire parallélogramme). Nouveauté BO 2026. | Calculer 10 déterminants. Applets GeoGebra (aire). |
| 3 | Critère de colinéarité | Théorème : \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) colinéaires ⟺ det = 0. Démonstration exigible. | Apprendre démo. Exos colinéarité par déterminant. |
| 4 | Alignement de 3 points | A, B, C alignés ⟺ \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\) colinéaires ⟺ det(\(\vec{AB},\vec{AC}\)) = 0. Exercices. | Prouver l'alignement/non-alignement sur 5 configurations. |
| 5 | Parallélisme de droites | Droites parallèles ⟺ vecteurs directeurs colinéaires ⟺ det = 0. Applications configurations classiques. | Exos géométriques avec parallélisme. |
| 6 | Bilan + exos synthèse | Pièges V/F. Exos type bac avec vecteurs + déterminant + alignement. Renvoi au ch8. | Fiche révision. DS n°4 (ch6+ch7) prévu en S15. |
💡 Déterminant = nouveauté BO 2026. Démo exigible : critère de colinéarité.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Vecteur directeur d'une droite | Définition. Propriété : deux droites parallèles ⟺ vecteurs directeurs colinéaires (lien avec ch7). | Déterminer vecteurs directeurs. WIMS. |
| 2 | Équation cartésienne | Théorème : toute droite admet une équation ax + by + c = 0. Démonstration exigible. Vecteur directeur (-b, a). | Trouver équations cartésiennes à partir de 2 points. WIMS. |
| 3 | Équation réduite et pente | y = mx + p. Coefficient directeur m, ordonnée à l'origine p. Interprétation graphique. | Passer de cartésienne à réduite (et inverse). Tracer 5 droites. |
| 4 | Déterminer une équation | 3 cas : 2 points / 1 point + pente / 1 point + parallèle. Méthodes. | 6 exos mixtes « trouver l'équation ». |
| 5 | Droites parallèles | Condition de parallélisme (même pente ou vecteurs directeurs colinéaires). Problème type. | Tester le parallélisme de 5 couples de droites. Construire parallèles. |
| 6 | Position relative, intersection | Résolution d'un système 2x2 par substitution et combinaison linéaire. Intersection de 2 droites. | Résoudre 5 systèmes. WIMS « systèmes ». |
| 7 | Problèmes avec systèmes | Mises en équation (prix, vitesse, mélanges). Retour sur systèmes géométriques. | 3 problèmes complets (mise en équation + résolution + vérification). |
| 8 | Bilan + exos synthèse | Pièges V/F. Problème-synthèse (configuration ABCD avec milieux, alignements, intersections). | Applets GeoGebra. Révision ch8. |
💡 Démo exigible : toute droite admet une équation cartésienne.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Notion de fonction | Définition : image, antécédent. Notations f : x ↦ f(x). Exemples concrets (coût = f(quantité)). | Calculer 10 images. WIMS « image/antécédent ». |
| 2 | Ensemble de définition | Déterminer \(D_f\) pour fonctions avec quotient (dénominateur ≠ 0) ou racine (radicande ≥ 0). | 5 exos « ensemble de définition » avec justification. |
| 3 | Courbe représentative | Définition : points (x, f(x)) pour x ∈ \(D_f\). Point ∈ courbe ⟺ y = f(x). Tracer une courbe point par point. | Tracer 3 courbes simples (affine, carré, inverse). |
| 4 | Lecture graphique | Images et antécédents par lecture. Extremums. Sens de variation. Exos type bac. | Fiche lecture graphique (10 questions). |
| 5 | Résolution graphique équations | f(x) = k : intersection courbe et droite horizontale. f(x) = g(x) : intersection de 2 courbes. | Résolutions graphiques (fiche). |
| 6 | Résolution graphique inéquations | f(x) > k : courbe au-dessus de la droite. Intervalles solution. | Fiche inéquations graphiques. |
| 7 | Parité | Fonction paire (symétrie axe y) et impaire (symétrie centre O). Tests algébriques f(-x) = ±f(x). | Étudier la parité de 6 fonctions. WIMS. |
| 8 | Bilan + exos | Pièges V/F. Transformations graphiques (translation, symétrie) introduites en TP. Bilan. | Applets GeoGebra sur transformations. |
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonction affine | f(x) = ax + b. Variations selon a. Signe de ax + b. Tracés. | Exos affines (sens de variation, signe, zéro). |
| 2 | Fonction valeur absolue (NOUVEAU) | f(x) = |x|. Courbe en V. Paire. Minimum en 0. Lien avec distance. | Tracer |x-2|, |x|+3. WIMS. |
| 3 | Fonction carré | f(x) = x². Parabole. Paire. Minimum en 0. Variations, signe. | Tracer x² et x²-4. Résoudre x² ≤ 9 graphiquement et algébriquement. |
| 4 | Fonction inverse | f(x) = 1/x. Hyperbole. Impaire. \(D_f = \mathbb{R}^*\). Variations séparées sur chaque branche. Asymptotes (description). | Tracer 1/x. Résoudre 1/x > 2. WIMS. |
| 5 | Fonction racine carrée | f(x) = √x. Définie sur [0, +∞[. Croissante. Tangente verticale en 0. | Tracer √x. Exos variations et images. |
| 6 | Fonction cube (NOUVEAU) | f(x) = x³. Impaire. Strictement croissante sur ℝ. Comparer à x². | Tracer x³. Résoudre x³ ≥ 8. |
| 7 | Fonction racine cubique (NOUVEAU) | \(\sqrt[3]{x}\). Définie sur ℝ entier. Impaire. Croissante. Réciproque du cube. | Tracer. Calculer des racines cubiques. |
| 8 | Synthèse graphique | Atelier GeoGebra : reconnaître des courbes. Transformations (translations, dilatations). | Applets. Fiche de reconnaissance. |
| 9 | Résolution d'équations par courbes | Encadrer les solutions de x³ = 2, √x = x-1, etc. Méthodes graphique/tableau de valeurs. | 5 résolutions approchées. |
| 10 | Bilan + pièges | Tableau récapitulatif. Pièges V/F. Synthèse. DS n°5 (ch9+ch10) prévu en S23. | Révisions. |
💡 Nouveautés BO 2026 : valeur absolue, cube, racine cubique.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Croissance, décroissance, monotonie | Définitions formelles. Sur intervalle. Fonction monotone. Exemples/contre-exemples. | Démontrer la croissance de 2x+3 et x². Fiche. |
| 2 | Démontrer algébriquement le sens de variation | Méthode (soit a<b, calculer f(b)-f(a) et conclure sur le signe). 3 exemples (affine, carré, inverse). | 5 démonstrations de sens de variation. |
| 3 | Tableau de variations | Construction à partir d'informations. Symboles ↗ ↘. Valeurs aux bornes. | Dresser 5 tableaux à partir d'énoncés. |
| 4 | Extremums (min, max, global, local) | Définitions. Lecture graphique. Optimisation sur intervalle. | Exos extremums sur tableaux donnés. WIMS. |
| 5 | Variations des fonctions de référence | Tableau récapitulatif (x², 1/x, √x, x³, |x|). Justifications algébriques. | Fiche à compléter. Mise en forme du tableau mémoire. |
| 6 | Comparaison et encadrement | f croissante + a<b ⟹ f(a)<f(b). Encadrer f(x) à partir d'un encadrement de x. | Exos encadrements. |
| 7 | Optimisation (problèmes) | Problèmes d'aire max, prix optimum, etc. Modélisation par une fonction + étude. | 2 problèmes complets (aire d'un jardin, boîte). |
| 8 | Bilan + pièges | Pièges V/F. Bilan. Interrogation-flash sur variations. | Révisions. Applets GeoGebra. |
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Proportions et pourcentages | Rappels cycle 4. Calculer un pourcentage, appliquer une réduction. | 10 calculs de pourcentages dans des contextes variés. |
| 2 | Pourcentage d'un pourcentage | Composition, piège « 20 % de 30 % ≠ 50 % ». Exemples électoraux. | 5 exos avec compositions. |
| 3 | Variation absolue vs relative | Distinction et formules. Taux d'évolution. Applications boursières. | Exos contextualisés (prix, population). |
| 4 | Coefficient multiplicateur | CM = 1 + t. Lien avec taux (positif ou négatif). Inverse et réciproque. | 5 passages taux↔CM. |
| 5 | Évolutions successives et réciproques | Produit des CM. Évolution réciproque (retour au prix initial). Exemples concrets. | Problèmes (remises, intérêts composés). WIMS. |
| 6 | Taux moyen + bilan | Taux moyen d'évolution = racine n-ième du CM global. Mise en garde arithmétique/géométrique. Pièges + bilan. | Script Python taux_moyen. DS n°4bis court (ch11+ch12). |
💡 Taux moyen = moyenne géométrique, pas arithmétique.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Effectifs, fréquences, moyenne | Rappels. Série statistique. Moyenne pondérée. Effectif cumulé. | Calculs sur séries données. WIMS. |
| 2 | Linéarité de la moyenne | Propriétés : moyenne de ax+b, moyenne de réunion de 2 groupes. Démonstrations. | Fiche propriétés. Exos de combinaisons de moyennes. |
| 3 | Médiane et quartiles | Définitions précises. Méthode du rang. Écart interquartile. Exemples. | 5 séries : calcul Q1, médiane, Q3. |
| 4 | Variance et écart type (NOUVEAU) | Définitions. Interprétation : dispersion autour de la moyenne. Exemple notes. | 3 calculs de variance/écart type. Python sur un jeu de données. |
| 5 | Regroupement par classes et histogramme | Centre de classe, effectif par classe. Histogramme (hauteur = effectif ou fréquence). Classe médiane. | Construire un histogramme à la main. Exos variés. |
| 6 | Boîte à moustaches | Construction. Comparaison de 2 distributions. | Construire 3 boîtes à moustaches. Comparer. |
| 7 | Bilan + pièges | Pièges V/F. Synthèse. Application sur séries réelles (Python). | Projet mini : analyse d'un jeu de données. |
💡 Écart-type est nouveauté BO 2026.
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Variables qualitatives, tableau croisé | Définition. Construction d'un tableau croisé à partir de données brutes. | Construire 2 tableaux à partir d'enquêtes. |
| 2 | Fréquences marginales | Somme par ligne/colonne. Interprétation (distribution d'une variable). | Exos fréquences marginales. |
| 3 | Fréquences conditionnelles | Restriction à une sous-population. Notation fA(B). Piège asymétrie fA(B) ≠ fB(A). | Calculs de fréquences conditionnelles sur 3 tableaux. |
| 4 | Interprétation d'un tableau croisé | Distinction corrélation/causalité. Paradoxe de Simpson (brièvement). | Analyse critique d'un tableau réel (fumeurs/cancer, sexe/revenus...). |
| 5 | Lien avec probabilités + bilan | De la fréquence observée à la probabilité estimée. Transition vers ch15. | Revoir le chapitre. Pièges V/F. |
| # | Titre | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| 1 | Vocabulaire et équiprobabilité | Expérience aléatoire, univers, événement. Probabilité par équiprobabilité. Formules P(A∪B), P(Ā). | Exos sur dés, pièces, cartes. WIMS. |
| 2 | Loi des grands nombres (simulation) | Fréquence vs probabilité. Simulation Python (lancer 10 000 dés). Observation convergence. | Script Python de simulation. Analyse du résultat. |
| 3 | Probabilité conditionnelle (NOUVEAU) | Définition PA(B) = P(A∩B)/P(A). Lien avec fréquences conditionnelles (ch14). Exemples. | Calculs de probabilités conditionnelles sur tableaux. |
| 4 | Arbres de probabilité | Construction. Règle du produit sur une branche. Somme des probabilités d'un nœud = 1. | Construire 3 arbres. Calculer P(A∩B). |
| 5 | Calculer avec les arbres | Formule des probabilités totales. Exos type tests diagnostiques. | 5 exos arbres complets avec probabilités totales. |
| 6 | Faux positifs / faux négatifs | Tests médicaux. Sensibilité, spécificité. Valeur prédictive positive. Cas réel (COVID, cancer). | Résoudre 2 problèmes de tests. Interprétation critique. |
| 7 | Distinguer PA(B) et PB(A) | Piège classique. Exemples contextualisés. Calculs avec formule de Bayes (intuitive, non formalisée). | Exos de distinction. Analyse d'erreurs classiques. |
| 8 | Événements indépendants | Définition P(A∩B) = P(A)×P(B). Caractérisation PA(B) = P(B). Exemples. | Exos indépendance. WIMS. |
| 9 | Bilan + synthèse | Pièges V/F. Exercices récapitulatifs. Révisions générales fin d'année. | Révisions pour évaluation bilan finale. |
💡 Nouveautés BO 2026 : probabilités conditionnelles, arbres, tests diagnostiques.
| # | Moment | 🏫 En classe | 🏠 Maison |
|---|---|---|---|
| D1 | Fin S3 | DS n°1 (1 h) — ch0 + ch1 : algorithmique, arithmétique, démo infinité premiers. | Correction individuelle. |
| D2 | Fin S8 | DS n°2 (1 h) — ch2 + ch3 : réels, √2 irrationnel, calcul littéral. | Correction + reprise exos ratés. |
| D3 | Fin S11 | DS n°3 (1 h) — ch4 + ch5 : équations, inéquations, tableaux de signes. | Correction. |
| D4 | Fin S15 | DS n°4 (1 h) — ch6 + ch7 : vecteurs + déterminant. | Correction. |
| D5 | Fin S23 | DS n°5 (1 h) — ch8 + ch9 + ch10 : droites, fonctions, fonctions de référence. | Correction + prépa fin d'année. |
| R1 | S10 | Reprise et remédiation (après DS 2). | Exercices différenciés. |
| R2 | S22 | Reprise et remédiation (après DS 4). | Exercices différenciés. |
| R3 | S30 | Bilan d'année + bac blanc court. | Révisions finales. |