Exercice 3 — Les chiffrements

Sujet

Séries autres que S

Quel que soit le mode de chiffrement, le texte à chiffrer doit être écrit en majuscule sans accent ni ponctuation, ni séparation.

I. Le chiffrement par décalage

A. Le chiffrement de César

1. Le codage

Les plus anciennes techniques de chiffrement remontent au V \({ }^{\mathrm{e}}\) siècle av. J.C., avec les Hébreux qui intervertissaient les lettres (le A et le Z, le B et le Y...). M ais c'est à l'époque romaine, sous Jules César, que se développa le chiffrement par décalage.
a. Le principe consistant à remplacer chaque lettre par une autre située trois rangs plus loin dans l'alphabet, les trois dernières lettres étant remplacées, par permutation circulaire, par les trois premières lettres de l'alphabet.
Compléter le tableau ci-dessous qui vous permettra de coder un message.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

N

B

b. Compléter le tableau ci-dessous.

Texte en clair	A	V	E		C	E	S	A	R
Texte crypté

2. Le décodage

Compléter le tableau ci-dessous.

Texte crypté	G	H	F	R	G	D	J	H
Texte en clair

B. Un autre chiffrement par décalage

On vous propose de déchiffrer le mot suivant : IVTRARER.
On sait que le mot initial à été chiffré par décalage mais on ne sait pas de combien de rang.
On sait également que, dans la langue française, la fréquence d'apparition des lettres est très irrégulière mais que la lettre E apparaît en général au moins deux fois plus que les autres lettres fréquemment utilisées. En supposant que cette propriété soit respectée, en déduire le déchiffrement du mot.

II. Le chiffrement de Vigenère

Du fait des fréquences des lettres, le chiffrement de César peut être facilement déjoué. Blaise de Vigenère ( 1523-1596 ), diplomate et cryptographe français, expose dans son « traité des chiffres » une méthode de chiffrement qui repose sur une clé (constituée d'un ou plusieurs mots). On répète les lettres de cette clé sous le texte à chiffrer. Pour chiffrer une lettre du texte, on la décale dans l'alphabet d'autant de lettres que le rang - entre 0 et 25 - de la lettre correspondante de la clé. Pour associer un nombre à chaque lettre, on utilisera la table suivante :

lettre	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	0	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
rang	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25