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Un chromino est un domino rectangulaire composé de trois carrés juxtaposés, de couleurs identiques ou différentes. Ces carrés seront appelés dans la suite "cases-couleurs" du chromino. Les carrés peuvent être bleus, verts, jaunes, rouges ou mauves. Ces cinq couleurs seront notées dans la suite de l'énoncé par leur initiale B, V, J, R et M.Un chromino sera noté sous forme d'un "mot" de trois lettres, distinctes ou non, et qui sont prises dans la liste B, V, J, R, M. Par exemple, le chromino composé de trois cases-couleurs rouges est noté RRR. Celui qui est composé d'une case-couleur verte entre deux rouges est noté RVR.
Deux chrominos ne sont jamais identiques. Le chromino composé d'une case-couleur jaune entre une rouge et une verte pourrait être noté par le mot VJR ou par le mot RJV. On choisira de le désigner par le mot RJV, qui est le premier dans l'ordre du dictionnaire.
- Comment note-t-on les deux chrominos composés de 3 carrés dont un vert, un jaune et un rouge, distincts de RJV ?
- On appelle chromino bicolore un chromino comportant exactement deux couleurs distinctes.
a. Donner la notation de chacun des chrominos comportant deux carrés verts et un rouge.
b. Combien y-a-t-il de chrominos bicolores ne comportant que des carrés verts ou rouges ?
c. Combien y-a-t-il de chrominos bicolores ? - Combien y -a-t-il de chrominos tricolores?
- Prouver que le jeu de chrominos comporte 75 chrominos.
- Pour jouer, un premier chromino est posé sur la table, puis chaque joueur à son tour pose un chromino sur la table en respectant les règles suivantes :
- avoir au moins deux côtés de case-couleur en contact avec des couleurs identiques d'autres chrominos.
- il est interdit que l'une des cases-couleurs de son chromino soit posée en contact avec une couleur différente d'un autre chromino.
Ainsi, par exemple, lorsque le chromino posé initialement sur la table est JVV, les configurations suivantes sont donc possibles :
Le chromino noté RJV a été posé
La configuration suivante est impossible :
| Jaune | Vert | Vert |
| Jaune | Vert | Rouge |
Car une « case-couleur » verte du chromino est en contact avec la « case-couleur » rouge
a. Le premier chromino posé est RJV. Parmi tous les chrominos du jeu, quels sont ceux susceptibles d'être posés ?
b. Le premier chromino posé est RVR. Parmi tous les chrominos du jeu, combien sont susceptibles d'être posés ?
c. Le premier chromino posé est RVV. Parmi tous les chrominos du jeu, combien sont susceptibles d'être posés ?
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