Sujet
Partie A L'ascension d'un col
- Un cycliste grimpe un col de longueur 19 km à la vitesse moyenne de \(12 \mathrm{kmh}^{-1}\), il descend l'autre versant de 33 km à la vitesse moyenne de \(35 \mathrm{~km} . \mathrm{h}^{-1}\).
Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ?
2. Il redescend le même versant à la vitesse de \(36 \mathrm{~km} \cdot \mathrm{~h}^{-1}\).
Sa vitesse moyenne est-elle de \(24 \mathrm{~km} . \mathrm{h}^{-1}\) ?
Partie B Un peu de technique
Les roues d'un vélo ont un diamètre de 70 cm . Le compteur de ce vélo affiche la fréquence de pédalage du cycliste en tours par minute ainsi que sa vitesse en kilomètres par heure.On suppose dans cette partie que la chaîne est positionnée sur le plateau comportant 41 dents et le pignon comportant 18 dents.
Quelle est la vitesse affichée sur le compteur lorsque
la fréquence de pédalage est de 80 tours par minute ? On donnera une valeur arrondie à \(0,1 \mathrm{~km} . \mathrm{h}^{-1}\).
Partie C Dans une course
- Deux coureurs se disputent âprement la victoire. Le coureur B arrive au sommet du dernier col avec une minute de retard sur le coureur A. II sait que dans la dernière partie de la course, il peut rouler à \(2 \mathrm{kmh}^{-1} \mathrm{de}\) plus que A.
Quelle doit être la distance minimale restant à parcourir pour qu'il ait une chance de gagner si son concurrent roule à au moins \(50 \mathrm{~km} . \mathrm{h}^{-1}\). ? - Le haut-parleur annonce « A gagne avec 0,02 seconde d'avance ».
À l'aide du schéma à l'échelle ci-dessous tiré de la photo finish, donner une estimation de la vitesse à laquelle s'est déroulé le sprint ?
On rappelle que la roue a un diamètre de 70 cm .
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