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Exercice 4

Olympiades · Académie Strasbourg · 2015 · Toutes séries

Sujet

Chacun des 100 employés d'une entreprise parle allemand ou espagnol, 30 employés parlent les deux langues. On sait aussi que \(37,5 \%\) de ceux qui parlent allemand parlent espagnol.
Quel est, parmi les employés qui parlent espagnol, le pourcentage de ceux qui parlent allemand?

Notons \(A\) le nombre de personnes parlant allemand et \(E\) le nombre de personnes parlant espagnol :

\[ 0,375 A=30 \Leftrightarrow A=80 \text {. } \]

A et pas EE et pas AA et ETotal
502030100

\(E=30+20=50\).
\(\frac{30}{50}=0,60\) soit \(60 \%\).