Chacun des 100 employés d'une entreprise parle allemand ou espagnol. On sait aussi que \(37,5 \%\) de ceux qui parlent allemand parlent espagnol et que \(60 \%\) de ceux qui parlent espagnol parlent allemand. Combien d'employés parlent les deux langues ?
Notons A le nombre de personnes parlant allemand et E le nombre de personnes parlant espagnol : \(0,375 A=0,6 E\) (ceux qui parlent les deux langues)
\((A-0,375 A)+(E-0,6 E)+0,6 E=100(*)\)
() \(\Leftrightarrow 0,625 A+E=100\)
() \(\Leftrightarrow 0,625 \times \frac{0,6 E}{0,375}+E=100\)
\((*) \Leftrightarrow E=50\).
30 employés parlent les deux langues.