Exercice 4

Sujet

Dans cet exercice, on considère l'arbre généalogique de Benjamin et on décide de numéroter ses ascendants*
Le début de cette numérotation est représenté par le schéma suivant :

1. Recopier ce début d'arbre et le compléter avec la ligne de degré 3 .
2. On suppose que tous les ascendants au degré \(n\) sont des personnes différentes. Donner, sans justifier, le nombre d'ascendants au degré 4 puis au degré \(n\).
3. On s'intéresse à l'ascendant portant le numéro 612 .
   a) S'agit-il d'un homme ou d'une femme ?
   b) Quel est le degré de cet ascendant ?
   c) S'agit-il d'un ascendant du côté du père de Benjamin ou du côté de la mère de Benjamin?
4. a) Soit \(p\) le numéro d'un homme dans l'arbre généalogique.

Quel est le numéro de son descendant direct?
b) Soit \(q\) le numéro d'une femme dans l'arbre généalogique.

Quel est le numéro de son descendant direct?
c) On s'intéresse de nouveau à l'ascendant portant le numéro 612 .

Combien compte-t-on de femmes sur le chemin de l'arbre qui relie Benjamin à cet ascendant?