Sujet
Le réchauffement de la planète inquiète la communauté scientifique. Parmi ses manifestations les plus étudiées : la fonte de la banquise arctique.
L'objet de ce problème est de répondre à la question suivante : quelle est l'altitude minimale qu'un satellite doit avoir pour obtenir en un seul cliché l'intégralité de la zone du globe située à l'intérieur du cercle polaire arctique (cercle noir sur la photo ci-après) ?
Dans ce problème, toutes les distances seront exprimées en kilomètres et les angles en degrés. La Terre sera assimilée à une boule parfaite de rayon : \(R_{T}=6371 \mathrm{~km}\).
Partie A : un résultat de géographie utile pour la suite
Le cercle polaire arctique est le parallèle Nord de latitude \(\alpha=66,56^{\circ}\).Le dessin suivant montre la Terre vue en coupe.
- Le point C est son centre ;
- le point N le pôle Nord;
- le point E un point de l'équateur ;
- le point M est un point du cercle polaire arctique situé dans le plan (NCE) ;
- le point K est le point de [NC] tel que le triangle MKC soit rectangle en K.
Montrer que le cercle polaire arctique mesure environ 15924 km .
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