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Exercice 1 — L'afficheur

Olympiades · Académie Rennes · 2013 · Toutes séries

NumérationDénombrementSuites

Sujet

Les afficheurs 7 segments sont un type d'afficheur très présent sur les calculatrices et montres à affichage numérique : les caractères (des chiffres, bien que quelques lettres soient parfois également utilisées) s'écrivent en allumant ou en éteignant des segments qui sont au nombre de sept. Par exemple, quand les 7 segments sont allumés, on obtient le chiffre 8 ; pour afficher le 4 , quatre segments sont allumés \(B, C, F\) et \(G\), les autres sont éteints.

  1. Compléter le tableau suivant par des 0 et des \(1: 0\) signifiant le segment est éteint et 1 signifiant le segment est allumé.
ChiffreSegment ASegment BSegment CSegment DSegment ESegment FSegment G
0
1
2
3
40110011
5
6
7
81111111
9
  1. a) Quand on écrit tous ces dix chiffres, quel est le segment le plus souvent allumé ?
    b) Pour chacun des chiffres de 0 à 9 , donner le nombre total des segments allumés.
    c) Lequel de ces deux nombres nécessite le plus de segments allumés : 8744 ou 2379 ?
  2. Parmi les nombres de deux chiffres de 00 à 99 , quel est celui qui possède le moins de segments allumés ? et celui qui en possède le plus ?
  3. Donner la liste par ordre croissant des 20 nombres de deux chiffres compris entre 00 et 99 qui possèdent 11 segments allumés.

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