Sujet
On note \(F\) la famille des quadrilatères non croisés ABCD vérifiant simultanément les deux conditions :
\[
\begin{aligned}
& A B=B C=3 \mathrm{~cm} \\
& C D=D A=5 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
\]
- Construire deux quadrilatères non superposables de la famille \(F\) en laissant les traits de construction apparents.
- Calculer les aires des deux quadrilatères que vous venez de construire. On pourra mesurer sur le dessin les longueurs utiles au calcul de l'aire.
- Déterminer parmi tous les quadrilatères de la famille \(F\) celui qui a la plus grande aire. Justifier votre résultat.