Sujet
La vexillologie est un terme qui désigne l'étude des drapeaux.
I. Le Togo a été admis à l'ONU en 1960 et possède le drapeau suivant :
- Le drapeau du Togo est de forme rectangulaire, et sa construction suit le protocole suivant. Construire un carré ABCD de côté de longueur 4. Placer le point M , milieu de \([\mathrm{AB}]\) puis le point E sur \([\mathrm{AB})\) tel que \(M C=M E\). Placer enfin le point F de telle sorte que AEFD soit un rectangle.
- Quelle est la longueur de ce rectangle ?
- Répondre à la même question si la longueur du côté du carré est égale à \(x\).
- Calculer la proportion de ce drapeau, c'est-à-dire le quotient \(\frac{\text { largeur }}{\text { longueur }}\). En donner une valeur approchée au millième. (Le Togo est le seul pays dont le drapeau a cette proportion qui est le nombre d'or, noté \(\Phi\) )
- Devant le siège de l'ONU, \(x\) est égal à 180 cm . Quelle est la longueur du drapeau (arrondir au centimètre près) ?
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