Sujet
On dispose de plusieurs dés, tous identiques, dont un patron est donné ci-dessous.
- En empilant trois de ces dés, on a obtenu la colonne ci-contre.
a) Calculer la somme des points inscrits sur les faces visibles de la pile (attention, le dessin ne montre pas toutes les faces visibles).
b) Calculer le produit des points inscrits sur les faces visibles de la pile.
c) Quelle est la plus grande somme que l'on peut obtenir avec les faces visibles en empilant trois dés? Représenter une colonne de trois dés correspondant à cette somme maximale.
d) Quel est le plus grand produit que l'on peut obtenir avec les faces visibles en empilant trois dés? Représenter une colonne de trois dés correspondant à ce produit maximal.
- On empile à nouveau plusieurs de ces dés. La somme des points marqués sur les faces visibles est égale à 143 .
Combien y a-t-il de dés? Quel est le nombre inscrit sur la face supérieure de la pile? - Un certain nombre de dés ont été jetés sur la table. La somme des points marqués sur les faces supérieures est égale à 18 , leur produit est égal à 135 . Combien y a-t-il de dés?
- a) Sur chaque dé, la somme des points des faces latérales est égale à 14 donc la somme des points des faces visibles est égale à 43 .
b) Les faces visibles de chaque dé \(2,3,4,5\) et 1 pour le dé supérieur. Le produit est donc égal à \(120^{3}\) soit 1728000.
c) La somme maximale est 48 avec 6 sur la face supérieure.
d) Le produit maximal est \(120^{3} \times 6=10368000\). - \(143=14 \times 10+3\). Il y a donc 10 dés et le nombre inscrit sur la face supérieure est 3 .