Sujet
Un plan P est séparé par une droite \(\Delta\) en deux demi-plans correspondant à des milieux différents, d'indices de réfraction \(n_{1}\) et \(n_{2}\), par exemple l'eau et l'air, l'air et le verre...
Des rayons lumineux se propagent dans le plan. Si un rayon lumineux atteint la droite \(\Delta\) au point O , il est dévié selon la loi de réfraction de Descartes : si l'on note N la droite perpendiculaire à \(\Delta\) au point O , si l'on note \(i_{1}\) et \(i_{2}\) les angles que font les rayons avec cette droite N , alors
\[ n_{1} \sin \left(i_{1}\right)=n_{2} \sin \left(i_{2}\right) . \]
Les indices \(n_{1}\) et \(n_{2}\) sont des réels supérieurs ou égaux à 1 ( 1 pour le vide, 1,00027 pour l'air).
- Si le rayon arrive perpendiculairement à \(\Delta\), est-il dévié?
- On trace deux cercles centrés sur O et de rayons respectifs \(n_{1}\) et \(n_{2}\).
Proposer une construction géométrique pour tracer le rayon réfracté.
3. A quelle condition sur \(n_{1}\) et \(n_{2}\) le rayon réfracté se rapproche-t-il de la droite N ?
4. On suppose dans cette question que le milieu 2 est moins réfringent que le milieu 1 , c'est-à-dire que \(n_{1}>n_{2}\).
Montrer qu'il existe un angle maximal d'incidence, \(i_{\text {max }}\) appartenant à l'intervalle \([0, \pi / 2]\) pour
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