Sujet
Le dessin ci-dessous représente une coupe transversale de la chambre de Léa.
Les dimensions de la pièce, en mètres, sont précisées sur la figure.
Léa tient dans ses mains un ballon.
Sur la figure, ce ballon est représenté par un cercle de rayon 30 cm et de centre C . L'ampoule du plafond émet une lumière qui forme une ombre au sol.
Déterminer la plus petite hauteur à partir de laquelle Léa doit tenir son ballon pour que l'ombre de ce dernier recouvre entièrement le sol AB .
On donnera la hauteur du point C ainsi que la distance \(A C\).
Le théorème de Pythagore donne \(A S^{2}=A H^{2}+H S^{2}=2^{2}+2,1^{2}=8,41\) donc \(A S=2,9\).