Sujet
Dans tout ce problème, on ne tiendra pas compte de la force du courant, ni de la marée!
Mogné saute d'un bateau au point M et nage au plus court à la vitesse de \(1,5 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) vers le rivage, représenté ci-dessous par la droite \((\mathrm{AB})\). On sait que \(A M=160 \mathrm{~m}, M B=120 \mathrm{~m}\) et \(A B=200 \mathrm{~m}\).
Au même instant, Bouéni, sa petite amie, ne peut résister à l'envie de nager à sa rencontre. Elle s'élance donc du point B . Pour faire la surprise à Mogné, elle prend son tuba, évite de sortir la tête de l'eau et nage en ligne droite, à la même vitesse que Mogné et calcule sa trajectoire afin qu'ils de rencontrent.
- Réaliser une figure codée et placer le point de rencontre J.
- A quelle distance le bateau est-il du rivage?
- Au bout de combien de temps, exprimé en minutes et secondes, Bouéni et Mogné se rencontrent-ils?
- Après leur rencontre, Bouéni et Mogné décident de continuer à nager chacun sur leur trajectoire, toujours à la même vitesse. Leur ami Ibrahim est situé au milieu I de [AB] et regarde en direction du bateau.
Verra-t-il Bouéni à gauche, à droite ou dans l'alignement du bateau, à l'instant où Mogné atteindra le rivage?
1.
On sait que \(A M=100 \mathrm{~m}, M B=120 \mathrm{~m}\) et \(A B=200 \mathrm{~m}\).