Exercice 3 — Sudomaths!

Sujet

Voici une grille composée de \(9 \times 9\) cases; certaine comportent déjà un chiffre compris entre 1 et 9 .

1. Six cases comportent des lettres notées \(a, b, c, d, e\) et \(f\). Ces lettres représentent six chiffres inconnus, deux à deux distincts, compris entre 1 et 9 .
   Déterminer \(a, b, c, d, e\) et \(f\) à partir des définitions ci-dessous :
   \(a\) est le nombre de sommets d'un cube; \(b\) est le plus grand diviseur commun à 2012 et 201;

Voici un algorithme écrit en langage naturel :

\[ \begin{array}{|l|} \hline \text { Lire un nombre entier strictement positif } \mathrm{N} \\ \text { Si } \mathrm{N}<5 \text { alors } \\ \text { A prend la valeur } 3 \times N \\ \text { Sinon A prend la valeur } 3 \times N=12 \\ \text { Afficher A } \\ \hline \end{array} \]

\(c\) est le nombre affiché lorsque le nombre entré est 2 ;
\(d\) est le nombre affiché lorsque le nombre entré est 5 ;
\(e\) est l'un des nombres qu'il faut entrer pour obtenir 12;
\(f\) est le nombre qu'il faut entrer pour obtenir 15 .
2. Recopier la grille en remplaçant les six lettres par les valeurs trouvées à la question 1.