Sujet
On considère des octogones réguliers, de même centre O .
Aux sommes de l'octogone central, on note les huit premiers entiers non nuls.
Sur les sommets du deuxième octogone, on inscrit les 8 nombres entiers suivants, avec une rotation de 45 degrés ( \(\frac{\pi}{4}\) radians) autour du point O .
Et ainsi de suite...
On dit que chaque nombre entier a une direction ( \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}, \mathrm{E}, \mathrm{F}, \mathrm{G}\) ou H par rapport à l'origine O ).
Par exemple, 1 a pour direction A , 2 a pour direction \(\mathrm{B} \ldots\). Voici une figure représentant les quatre premiers octogones :
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