Sujet
1.
Six familles vivent au premier étage d'un immeuble dans les appartements \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}, \mathrm{E}, \mathrm{F}\) disposés selon le plan ci-contre. En tout vingt personnes habitent ces six appartements et il y a au moins deux personnes dans chaque appartement.
De plus, la famille occupant l'appartement A compte deux fois moins de membres que la famille occupant l'appartement F , et si on réunit ces deux familles, on obtient un nombre impair de personnes.
La famille BRUHAT est la famille la plus nombreuse parmi celles habitant l'étage.
Quel appartement habitent les BRUHAT? Combien
sont-ils?
2.
Au deuxième étage de ce même immeuble vivent également vingt personnes réparties dans huit appartements disposés selon le plan ci-contre.
Les heureux élus qui ont vue à l'Est, sur le stade, sont, hélas deux fois moins nombreux que ceux dont la vue, au Sud, donne sur l'usine d'incinération, mais deux fois plus nombreux que ceux qui, au Nord, font face à la prison.
Quant à ceux qui regardent l'Ouest, exactement le tiers de ceux qui font face au Sud, ils peuvent se distraire avec l'animation du centre commercial.
Aucun appartement n'est vide. L'appartement comptant le plus grand nombre d'occupants est habitlę par la famille TITS. Au fait, quel appartement habitent
les TITS et combien sont-ils?
- Le total des occupants du A et du F est entier multiple de 3 , impair, inférieur à 12 et supérieur à 4 (parce que les quatre autres appartements comptent au moins deux personnes, huit en tout). Il vaut donc 9. Dans A il y a trois personnes, dans F six. Les quatre autres appartements comptent 11 personnes, avec deux au moins chacun, aucun ne peut en recevoir plus de six.
Les BRUHAT habitent le F. - Le total de ceux qui ont vue sur le Sud est multiple de 2 et de 3 , inférieur ou égal à 20 , il peut valoir : \(18,12,6\) :
- 18 est exclu du fait de la vacance induite dans certains appartements
- 6 est exclu, car alors le nombre de ceux qui ont vue à l'Est serait 3 , il ne peut être double de ceux qui ont vue au Nord.