Exercice 4 — Les cartes

Sujet

Partie A

Une magicienne vous présente les cinq cartes représentées ci-dessous et que l'on a, par commodité, appelées A, B, C, D et E :

\(\mathbf{A}\)	1	3	5	7
	9	11	13	15
	17	19	21	23
	25	27	29	31

B	2	3	6	7
	10	11	14	15
	18	19	22	23
	26	27	30	31

\(\mathbf{C}\)	4	5	6	7
	12	13	14	15
	20	21	22	23
	28	29	30	31

\(\mathbf{D}\)	8	9	10	11
	12	13	14	15
	24	25	26	27
	28	29	30	31

\(\mathbf{E}\)	16	17	18	19
	20	21	22	23
	24	25	26	27
	28	29	30	31

Elle vous demande de choisir un nombre parmi ceux notés sur l'une de ses cartes sans le lui révéler. Elle vous demande ensuite de lui montrer toutes les cartes sur lesquelles ce nombre est écrit. Elle vous donne alors la valeur de votre nombre secret! Comment fait-elle?

Partie B

Pourriez-vous fabriquer un, jeu semblable avec six cartes et des nombres compris entre 1 et 63 ?