Sujet
Remplir la grille à l'aide des nombres 1 à 25 en respectant les critères donnés et la règle suivante :
(R) Deux nombres consécutifs ne peuvent pas être placés dans des cases voisines (par le côté ou par le sommet).
A : les nombres sont ordonnés (du plus petit au plus grand ou du plus grand au plus petit).
B : la différence entre le plus grand et le plus petit vaut 23 .
C : les nombres sont multiples de trois.
D : la somme des deux premiers nombres égale celle des deux derniers.
E: les nombres sont multiples de cinq.
a: la somme des nombres vaut 110 .
d : le produit des nombres vaut 15015.
e : les nombres sont des carrés d'entier.
Décrire le remplissage de la grille en justifiant chaque étape.
Quatre solutions :
| A | B | C | D | E | |
| \cline { 2 - 6 } a | 22 | 24 | 21 | 23 | 20 |
| \cline { 2 - 6 } b | 19 | 2 | 12 | 6 | 10 ou 15 |
| \cline { 2 - 6 } c | 17 | 14 | 18 | 8 | 10 ou 15 |
| \cline { 2 - 6 } d | 11 ou 7 | 11 ou 7 | 3 | 13 | 5 |
| \cline { 2 - 6 } e | 4 | 1 | 9 | 16 | 25 |
| \cline { 2 - 6 } | |||||
| \cline { 2 - 6 } |
Commençons par étudier les critères donnant des informations directement accessibles :
- (1) La colonne B contient 24 (et ne contient pas 25)
- (2) La colonne E contient 5, 10, 15, 20, 25
- (3) La colonne C utilise les nombres parmi \(\{3,6,9,12,18,21\} .24\) et 15 sont écartés d'après (1) et (2).