Sujet
Pommiers carrés
Un fermier plante des pommiers en carré. Afin de protéger ces arbres contre le vent, il plante des sapins tout autour du verger. Voici ci-dessous un schéma présentant cette situation avec la disposition des pommiers (représentés par des △ ) et des sapins (représentés par des \(\odot\) ) pour un nombre \(n\) de rangées de pommiers.
Pour quelle valeur de \(n\) le nombre de pommiers sera-t-il égal au nombre de sapins?
Le nombre de pommiers est \(n^{2}\), celui des sapins \((2 n+1)^{2}-(2 n-1)^{2}=8\). On a \(n^{2}=8 n\) pour \(n=8\).