Exercice 2

Sujet

Séries à déterminer

Énoncé et éléments de solution

ABCDEFGH est un cube. On s'intéresse dans cette série de problèmes au lieu des points I , milieux de \(M\) et \(M\) ' quand \(M\) et \(M\) ' se déplacent sur des zones distinctes. Pour chacun des exercices proposés, aucune justification n'est demandée, juste le dessin du lieu dans sur le cube représenté et la description de ce lieu (par exemple, c'est un carré centré sur..., c'est un cube dont le côté mesure...).

Question 1 : le point M est confondu avec A, le point M' est sur la face EFGH. Quel est le lieu des points I, milieux du segment [MM']?	Question 2 : Le point M est sur le segment [AE], le point M' est sur le segment [HG]. Quel est le lieu des points I, milieux du segment [MM'].
Description : carré JKLN où J, K, L et N sont les milieux de [AE], [AF], [AG] et [AM].	Description : Carré NLQP où N, L, P et Q sont les milieux de [AH], [AG], [HE] et [EG].
Question 3 : Le point M est sur la face BCGF, le point M' est sur la face EFGH. Quel est le lieu des points I milieux du segment [MM']?	Question 4 : Le point M est sur le bord de la face ABCD , le point M' est sur le bord de la face EFGH. Quel est le lieu des points I, milieux du segment [MM']?
Description : Parallélépipède FGRSTUVK où R, \(\mathrm{S}, \mathrm{T}\), U et V sont les milieux de [GH], [FE], [FB],[GC] et [GD].	Description : Carré TUJW où W est le milieu de [DH].