Sujet
On considère un bol ayant la forme ci-contre et tel que :
- Son rayon intérieur est égal à 4 cm .
- Son rayon extérieur est égal à 5 cm .
- Sa hauteur est égale à 4 cm .
- Son épaisseur est égale à 1 cm .
- a. Quelle est la hauteur de deux bols emplilés l'un dans l'autre ?
b. Dans une armoire on dispose de 50 cm de hauteur. Combien de bols peut-on empiler? - Quel est le volume d'air contenu entre deux bols?
- On considère une cloche de forme demi-sphérique. Quel doit être son diamètre intérieur minimal pour qu'elle puisse recouvrir un bol posé sur un plan horizontal?
Données :
Volume d'une calotte sphérique : \(V=\frac{1}{3} \pi h^{2}(3 r-h)\) où \(r\) est le rayon de la boule et \(h\) la hauteur de la calotte.
- a. Considérons la figure des deux bols empilés l'un dans l'autre et prenons comme unité de longueur le centimètre.