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Exercice 3

Olympiades · Académie Bordeaux · 2010 · Séries autres que S

ArithmétiqueSuites

Sujet

Une ligne est désignée par le nombre écrit dans sa première case à gauche.
Une colonne est désignée par le nombre écrit dans sa case la plus haute.
Un nombre est repéré par la ligne et la colonne dans lesquelles il se trouve. Par exemple le nombre 11 est repéré par ( 10,5 )., le nombre 8 par ( 5,4 ).

  1. Comment est repéré le nombre 30 ?
  2. Comment est repéré le nombre 2010 ?
  1. Le nombre 30 est repéré par le couple \((26,2)\).
  2. 2010 est repéré par le couple ( \(1937 ; 900\) ).

En effet, 2010 est entre 1937 et 2025 . C'est le \(74{ }^{\text {ème }}\) nombre de la ligne qui en contient 89 . C'est le \(29^{\text {ème }}\) après le \(44^{\text {ème }}\) qui est au-dessous du 1 . Il est donc au-dessous du \(30^{\text {ème }}\) carré donc de 900 .